فيديو: حساب التيار المار في ملف دائري
ملف دائري نصف قطره 9.5 cm يمر به تيار ثابت شدته 𝐼 A. شدة المجال المغناطيسي الناتج عن التيار عند مركز الملف تساوي 5.2 × 10⁻⁵ T. احسب 𝐼، لأقرب منزلة عشرية. استخدم 4𝜋 × 10⁻⁷ T.m/A قيمة لـ 𝜇₀.
نسخة الفيديو النصية
ملف دائري نصف قطره 9.5 سنتيمترات يمر به تيار ثابت شدته 𝐼 أمبير. شدة المجال المغناطيسي الناتج عن التيار عند مركز الملف تساوي 5.2 في 10 أس سالب خمسة تسلا. احسب 𝐼، لأقرب منزلة عشرية. استخدم أربعة 𝜋 في عشرة أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير قيمة لـ 𝜇 صفر.
لدينا هنا ملف دائري نصف قطره سميناه 𝑟 ويساوي 9.5 سنتيمترات. ونعلم أن الملف يمر به تيار ثابت شدته 𝐼 أمبير. إذن، 𝐼 عدد ما. وهو قيمة شدة تيار معبر عنها بالأمبير. بسبب هذا التيار، ينتج مجال مغناطيسي عند مركز هذا الملف الدائري. إذا سمينا شدة هذا المجال المغناطيسي 𝐵، فنعلم من المعطيات أنه يساوي 5.2 في 10 أس سالب خمسة تسلا.
بمعلومية ذلك كله، نريد حساب شدة التيار 𝐼. ولفعل ذلك، يمكننا أن نتذكر أن شدة المجال المغناطيسي عند مركز ملف يمر به تيار تساوي هذا الثابت 𝜇 صفر، وهو النفاذية المغناطيسية للفراغ، مضروبًا في شدة التيار المار في الملف على اثنين في نصف قطر الملف. معطى لنا في هذه المسألة قيمة 𝜇 صفر، وقيمة 𝑟، وقيمة 𝐵 أيضًا، ونريد إيجاد قيمة شدة التيار 𝐼.
إذا ضربنا كلا طرفي هذه المعادلة في اثنين 𝑟 على 𝜇 صفر، فسنجد أنه في الطرف الأيمن يلغي العاملان اثنان أحدهما الآخر، ويحدث ذلك أيضًا مع العاملين 𝑟 والعاملين 𝜇 صفر، وتتبقى لدينا شدة التيار 𝐼. إذن، اثنان في 𝑟 في 𝐵 على 𝜇 صفر يساوي 𝐼. وإذا عوضنا بالقيم المعطاة عن 𝐵 و𝑟 و𝜇 صفر، فسنحصل على هذا المقدار هنا.
الآن، نحن على وشك حساب قيمة شدة التيار 𝐼. لكن قبل أن نفعل ذلك، دعونا نغير وحدة نصف القطر، الذي يظهر بالسنتيمترات، بحيث تتطابق مع وحدات النظام الدولي الموجودة في باقي أجزاء المقدار. بعبارة أخرى، دعونا نحول نصف القطر من سنتيمترات إلى أمتار. 9.5 سنتيمترات تساوي 0.095 متر. إذن، عندما نشرع في حساب قيمة 𝐼، فبالتقريب لأقرب منزلة عشرية، سنجد أن الناتج يساوي 7.9 أمبير.
لكن في إجابتنا النهائية، سنكتب الجزء العددي فقط من هذه الكمية؛ لأنه كما نتذكر تنص المسألة على أن لدينا تيارًا ثابتًا شدته تساوي 𝐼 أمبير. إذن، لإيجاد قيمة 𝐼، نريد إيجاد عدد فقط. وهذا الناتج هو 7.9.