فيديو: حساب شدة المجال المغناطيسي عند مركز ملف لولبي يمر به تيار
ملف لولبي طوله 3.2 cm يتكون من 90 لفة من السلك. يمر في السلك تيار ثابت شدته 1.2 A. احسب شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف اللولبي. اكتب إجابتك بالتسلا بالصيغة العلمية لأقرب منزلة عشرية. استخدم القيمة 4𝜋 × 10⁻⁷ T⋅m/A لـ 𝜇₀.
نسخة الفيديو النصية
ملف لولبي طوله 3.2 سنتيمترات يتكون من 90 لفة من السلك. يمر في السلك تيار ثابت شدته 1.2 أمبير. احسب شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف اللولبي. اكتب إجابتك بالتسلا بالصيغة العلمية لأقرب منزلة عشرية. استخدم القيمة أربعة 𝜋 في 10 أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير لـ 𝜇 صفر.
حسنًا، في هذا السؤال، لدينا ملف لولبي وهو سلسلة مكونة من لفات أو ملفات من السلك. ويخبرنا السؤال أن هذا الملف اللولبي يتكون من 90 لفة، وبالطبع عدد اللفات الموضحة هنا ليس 90 لفة، لكن لنفترض أنه كذلك. يتكون هذا الملف اللولبي من 90 لفة، ونرمز إلى ذلك بحرف 𝑁 كبير. بالإضافة إلى ذلك، نعلم أن طول الملف اللولبي، الذي نسميه 𝐿، يساوي 3.2 سنتيمترات، كما نعلم أن تيارًا سنرمز له بـ 𝐼 وشدته 1.2 أمبير يمر داخل هذا السلك.
بسبب هذا التيار، ستولد لفات الملف اللولبي مجالًا مغناطيسيًّا حول نفسها. وعلينا حساب شدة المجال المغناطيسي الكلية أو المحصلة عند مركز الملف اللولبي. يقع المركز عند هذه النقطة تقريبًا على طول الملف. وإذا كنا ننظر إلى طرف الملف اللولبي من خلال مقطعه العرضي الدائري، فسنجد هذه النقطة هنا. هذا إذن هو الموضع الذي نريد إيجاد شدة المجال المغناطيسي عنده، وسنرمز إلى هذه الشدة بـ 𝐵.
يمكننا هنا تذكر علاقة رياضية تصف شدة المجال المغناطيسي. فشدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف اللولبي تساوي 𝜇 صفر، وهو ثابت يسمى نفاذية الفراغ، مضروبًا في إجمالي عدد لفات الملف اللولبي، مضروبًا في التيار المار في هذا السلك، الكل مقسوم على إجمالي طول الملف اللولبي من بدايته إلى نهايته. نعلم من معطيات السؤال قيم 𝑁 و𝐼 و𝐿، كما نعلم القيمة التي سنعوض بها عن 𝜇 صفر. يمكننا إذن التعويض بهذه القيم المعطاة في المعادلة لإيجاد 𝐵. القيمة التي نستخدمها لـ 𝜇 صفر هي أربعة 𝜋 في 10 أس سالب سبعة تسلا متر لكل أمبير. و𝑁 يساوي 90. وشدة التيار 𝐼 تبلغ 1.2 أمبير. أما طول الملف اللولبي 𝐿، فيساوي 3.2 سنتيمترات.
قبل حساب شدة المجال المغناطيسي، لاحظ أن وحدتي الأمبير 𝐴 ستحذفان من البسط، وأن لدينا في البسط أيضًا وحدة المتر في حين لدينا في المقام وحدة المسافة بالسنتيمتر. وسوف نكتب إجابتنا بوحدة التسلا. ويرمز إلى هذه الوحدة هنا بـ 𝑇. ولكي نستخدمها، علينا حذف وحدة المسافة. للمساعدة في هذه العملية، دعونا نحول طول الملف اللولبي من السنتيمتر إلى المتر. 100 سنتيمتر يساوي مترًا واحدًا. ومن ثم، 3.2 سنتيمترات يساوي 0.032 متر. والآن، ستحذف وحدتا المسافة المكتوبتان بالمتر من البسط والمقام، وتتبقى وحدة التسلا.
وعندما نحسب 𝐵، يكون الناتج بالصيغة العلمية مقربًا لمنزلة عشرية واحدة هو 4.2 في 10 أس سالب ثلاثة تسلا. هذه هي شدة المجال المغناطيسي عند مركز الملف اللولبي.