فيديو: حساب دالة الشغل للنحاس
أسقط ضوء من جهاز ليزر على مهبط من النحاس في حجرة تفريغ، فتسبب في تحرر إلكترونات من سطح الفلز. تردد الضوء 1.80 × 10¹⁵ Hz. طاقة الحركة القصوى للإلكترونات المتحررة 2.80 eV. ما دالة الشغل للنحاس؟ اعتبر 4.14 × 10⁻¹⁵ eV⋅s قيمة ثابت بلانك. أوجد الإجابة بوحدة الإلكترون فولت لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.
نسخة الفيديو النصية
أسقط ضوء من جهاز ليزر على مهبط من النحاس في حجرة تفريغ، فتسبب في تحرر إلكترونات من سطح الفلز. تردد الضوء 1.80 في 10 أس 15 هرتز. طاقة الحركة القصوى للإلكترونات المتحررة 2.80 إلكترون فولت. ما دالة الشغل للنحاس؟ اعتبر 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية قيمة ثابت بلانك. أوجد الإجابة بوحدة الإلكترون فولت لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.
حسنًا، في هذا السؤال لدينا مهبط من النحاس. لنفترض أن هذا هو المهبط. وهو موضوع في حجرة تفريغ وأسقط عليه ضوء؛ ما يتسبب في تحرر بعض الإلكترونات من النحاس. ونعلم من المعطيات أن تردد الإشعاع الساقط، وسنسميه 𝐹، يبلغ 1.80 في 10 أس 15 هرتز، وأن طاقة الحركة القصوى للإلكترونات المتحررة من النحاس، وسنسميها 𝐾𝐸𝑚، تساوي 2.80 إلكترون فولت. تذكر أن الإلكترون فولت الواحد يساوي كمية الطاقة التي يحصل عليها إلكترون واحد عندما يتحرك عبر فرق جهد مقداره فولت واحد.
بمعلومية ذلك كله، نريد إيجاد دالة الشغل للنحاس. لمعرفة ذلك، يمكننا تذكر العلاقة بين التردد 𝐹 وطاقة الحركة القصوى 𝐾𝐸𝑚 ودالة الشغل للمادة 𝑊. تنص هذه العلاقة على أن ثابت بلانك ℎ مضروبًا في تردد الإشعاع الساقط ناقص دالة شغل المادة يساوي طاقة الحركة القصوى للإلكترونات المتحررة. وبما أننا نرغب في إيجاد دالة الشغل 𝑊، فسنعيد ترتيب هذه المعادلة من خلال طرح 𝐾𝐸𝑚 من كلا الطرفين، وإضافة دالة الشغل إليهما. عندما نفعل ذلك، سنحصل على 𝑊 يساوي ℎ في 𝑓 ناقص 𝐾𝐸𝑚.
لاحظ أن دالة الشغل 𝑊 هي قيمة محددة لكل مادة. في هذا السؤال، نعمل على إيجاد دالة الشغل لمهبط النحاس. ولمساعدتنا في إيجاد قيمتها، معطى في السؤال قيمة التردد 𝑓 للإشعاع الساقط، وكذلك قيمة طاقة الحركة القصوى للإلكترونات المتحررة. وطلب منا أيضًا اعتبار 4.14 في 10 أس سالب 15 إلكترون فولت ثانية قيمة ثابت بلانك. لذلك، دعونا نعوض بهذه القيم الثلاث في المعادلة. بعد التعويض، لنلق نظرة على الوحدات التي لدينا.
في الحد الأول، لدينا إلكترون فولت ثانية مضروب في هرتز. لكن الهرتز، وهو عدد الدورات المكتملة في الثانية، يمكن أن نضع مكانه واحدًا على الثانية. وعندما نفعل ذلك، نلاحظ أنه عند ضرب هاتين القيمتين معًا، سنحذف عامل الثواني. ومن ثم، يصبح لدينا عدد بوحدة الإلكترون فولت سيطرح من عدد آخر بوحدة الإلكترون فولت. إذن، سيكون الناتج النهائي بهذه الوحدة المطلوبة. وعندما نحسب قيمة هذا المقدار لأقرب ثلاثة أرقام معنوية، يكون الناتج 4.65 إلكترون فولت. وهذه هي قيمة دالة الشغل للنحاس.