فيديو: إيجاد كثافة الجسم بمعلومية كتلته وأبعاده

نسخة الفيديو النصية

مكعب حديدي صغير طول كل ضلع من أضلاعه 0.15 متر. إذا كانت كتلة المكعب 26.6 كيلوجرامًا، فما كثافته؟ اكتب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

حسنًا، في هذا المثال، لدينا مكعب مصنوع من الحديد. وجميع أضلاعه لها نفس الطول، وهو 0.15 متر. إلى جانب ذلك، علمنا كتلة المكعب التي يمكننا أن نشير إليها بـ ‪𝑚‬‏. وهي تساوي 26.6 كيلوجرامًا. بناء على ذلك، نريد حساب كثافة المكعب. لحساب ذلك، دعونا نتذكر العلاقة الرياضية بين الكثافة والكتلة والحجم. الكثافة ‪𝜌‬‏ للجسم تساوي كتلته مقسومة على حجمه. إذن في هذه الحالة، كثافة المكعب، التي يمكن أن نسميها ‪𝜌c‬‏، تساوي كتلة المكعب، 26.6 كيلوجرامًا، مقسومة على حجمه.

ولإيجاد حجمه، يمكننا أن نتذكر أنه بما أننا نتعامل مع مكعب، فإن حجم المكعب يساوي طول أحد أضلاعه تكعيب. وفي حالتنا هذه، طول الضلع يساوي 0.15 متر. إذن الحجم يساوي 0.15 متر الكل تكعيب. هذان القوسان مهمان لأنهما يوضحان أننا سنطبق هذا التكعيب على وحدة المتر وكذلك العدد، 0.15. إذن حجم المكعب يساوي 0.15 تكعيب متر مكعب. عندما نحسب هذه الكثافة، نجد أنها تساوي 7881.48 وهكذا مع توالي الأرقام، كيلوجرامًا لكل متر مكعب.

لكن المسألة تطلب منا أن نكتب الإجابة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية. إذن فلنبدأ من بداية الحل ونعد ثلاثة. ها هو الرقم المعنوي الأول، وهذا الثاني، وهذا الثالث. والآن لمعرفة ما إذا كانت الثمانية الثانية الموجودة هنا، أي الرقم المعنوي الثالث، ستقرب لأعلى أم ستظل كما هي، فسننظر إلى الرقم التالي في الحل. هذا الرقم هو واحد، أي أصغر من خمسة. وبالتالي، فلن تقرب الثمانية إلى تسعة. وستبقى كما هي. إذن الكثافة، لأقرب ثلاثة أرقام معنوية، تساوي 7880 كيلوجرامًا لكل متر مكعب. هذه هي كثافة المكعب الحديدي.